就是母亲没有离婚，但又和其他男人生了个孩子

针对你提出的问题，如果你母亲选择起诉离婚，在判定孩子的抚养权时，法院会综合考虑孩子的年龄、生活环境、父母双方的抚养能力和条件等因素。特别是考虑到你母亲作为过错方，这可能会在一定程度上影响抚养权的判定，但并非决定性因素。《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。因此，法院会力求做出最有利于孩子的判决。同时，无过错方在财产分割上会得到更多倾斜，并可申请精神补偿，依据为《民法典》第一千零九十一条相关规定。
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从法律角度，你母亲这种行为首先属于婚姻中的过错方，若离婚，将面临财产分割的不利后果，并可能需支付精神补偿。若她与另一男子以夫妻名义同居或再婚，则构成重婚罪，需承担刑事责任。此外，她还需承担对新生子的抚养责任，确保孩子的合法权益不受侵害。
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如果你父亲想追究你母亲和那个男人的法律责任，首先需要收集他们同居或以夫妻名义生活的证据。若证据确凿，你父亲可以选择报警或向法院提起重婚罪诉讼。若构成重婚，根据《刑法》第二百五十八条，两人将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。若不构成重婚，但你父亲仍想离婚，可提起离婚诉讼，并要求过错方赔偿。