工厂拖欠工资两个多月不给予支付?

您完全有权要求工厂支付额外的经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，工厂拖欠工资，您在申请仲裁或诉讼时，不仅可以要求工厂在规定时间内全额支付工资报酬，还可以要求工厂加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。这是对工厂拖欠工资行为的法律制裁，也是对您作为劳动者合法权益的保护。
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从法律角度，工厂拖欠工资时，您应首先收集并保留好与工厂存在劳动关系及工厂拖欠工资的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。然后，按照以下步骤维护自己的合法权益：
1. 向劳动行政部门举报，要求工厂支付工资。
2. 直接申请劳动仲裁，要求工厂支付工资及经济补偿金。
3. 对仲裁结果不满意时，向法院提起诉讼，要求工厂承担法律责任。
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除了举报和仲裁，您还可以考虑以下途径解决工厂拖欠工资的问题：
1. 若工厂有工会，可以向工会反映情况，寻求工会的帮助和支持。
2. 与工厂进行协商，尝试达成和解协议，明确支付工资的时间和方式。
3. 若工厂已处于破产清算阶段，您可以向破产管理人申报债权，参与工厂的破产分配。