未婚生育的子女，是否可以不支付抚养费并断绝

非婚生子女不给抚养费的处理：可以起诉到法院请求对方履行抚养义务，支付抚养费。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女，“婚生子女”的对称，俗称私生子女，是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
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无子女抚养权的一方不支付抚养费的，可以与对方协商索要抚养费。如果对方拒绝支付的话，可以向法院起诉，要求对方支付抚养费。
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离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，若一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。